Per preparare la parmigiana di patate prosciutto e formaggio pelate le patate, lavatele sotto acqua corrente e affettatele con una mandolina in modo da ottenere delle fette sottilissime. Mettetele in una ciotola e conditele con un po’ di olio di oliva, sale e pepe. Mescolatele con le mani in modo che si insaporiscano. Oleate il fondo di una pirofila e cospargetelo con pangrattato. Adagiate uno strato di patate, aggiungete un po’ di besciamella spalmandola delicatamente sulle patate, aggiungete il prosciutto cotto a fette, mozzarella a dadini, emmenthal a dadini e parmigiano. Procedete con gli strati fino ad ultimare tutti gli ingredienti. Cospargete la superficie con abbondante parmigiano e un po’ di pangrattato. Cuocete la parmigiana di patate prosciutto e mozzarella in forno a 180° per almeno 30 minuti, gli ultimi minuti usando la funzione grill aggiungendo qualche fiocchetto di burro in superficie.