In una ciotola sbattiamo le uova con la forchetta, aggiungiamo quindi il formaggio, il sale e il basilico tritato finemente. Facciamo scaldare una padella antiaderente, aggiungiamo un goccio d’olio e non appena la padella sarà calda versiamo le uova all’interno e, muovendo la padella dal manico lasciamo allargare leggermente sul bordo. Lasciamo rapprendere a fiamma medio bassa e poi aggiungiamo, su una metà, metà dei pezzetti di formaggio, una fetta di prosciutto e di nuovo gli altri pezzetti di formaggio. Con una spatola solleviamo l’altra metà di omelette e la richiudiamo su se stessa. Copriamo con il coperchio, togliamo dal fuoco e lasciamo riposare 30 secondi circa in modo che con il calore il formaggio diventi filante.